Voici un exemple de lettre de motivation, tant au niveau du fond, de la forme que de la précision de l'argumentation des éléments présentés.
Vous devez arriver à quelque chose de ce type, même si l'utilisation de mots très soutenus n'est pas une obligation puisque cela doit refléter votre type d'expression usuelle lorsque vous faites un effort.

A vous de donner les précisions nécessaires et de l'adapter, parce que c'est le même processus, qu'il s'agisse de postuler pour une école ou un stage, voire un premier emploi.

Madame, Monsieur,

J'ai beaucoup de plaisir aujourd'hui à vous présenter mon projet et suis très enthousiaste à l'idée d'intégrer votre formation.

Je pense, en ayant pris du recul afin de pouvoir écrire cette lettre, que ce qui a profondément motivé le choix de cette voie est ................. 

J'ai choisi de rentrer en terminale STI2D option systèmes informatiques et numériques au lycée ………….. à ……….. (code postal), en vue de poursuivre par un BUT Informatique.

J'ai eu l'occasion d'étudier différents BUT Informatique et leur contenu et le vôtre a retenu toute mon attention par les modules orientés vers les nouvelles technologies et le développement logiciel ....... (indiquer ici aussi les éléments essentiels s'il y en a rendant ce BUT spécial par rapport aux autres et rajouter pourquoi c’est important par rapport à soi)

La transformation numérique, faisant à la fois évoluer les usages mais permettant aussi d'y répondre, me semble être l'antichambre des interactions humaines et hommes-machines du futur, une clé de voute sociale qu'il faudra construire et à laquelle je souhaite fondamentalement participer. 

J'ai eu la chance de confirmer cette passion et de mettre en application mes connaissances et mon savoir-faire durant ma scolarité. J'ai développé des projets personnels, comme une application mobile ... (indiquer laquelle et préciser l'objectif), un site web ... (indiquer lequel et préciser l'objectif), et la rétro-ingénierie, utilisant des langages comme ... (indiquer aussi pour quel type de projet et préciser l'objectif). 

Ces expériences ont renforcé mon intérêt pour le développement logiciel et la gestion de projet. J'ai également découvert le plaisir que j'avais à travailler en équipe et à résoudre des problèmes complexes. Cela représente pour moi un challenge au quotidien qui me stimule et me pousse à me dépasser. 

J'ai lu beaucoup d'articles dernièrement qu'il serait trop long de citer dans cette lettre, et j'ai réalisé que mon savoir-être, que je développe d'ailleurs par mes lectures et mes interactions, était une compétence indispensable aujourd'hui dans les métiers de l'informatique, ou le travail en équipe est primordial et les relations interpersonnelles au sein des groupes de travail étaient gages de la réussite des projets, qui se doivent d'être toujours plus inclusifs.

Rigoureux, déterminé et curieux, j'ai hâte de commencer enfin ce cursus universitaire et de mettre à profit cette envie inaltérable que j'ai de m'investir et d'apprendre pour atteindre mes objectifs professionnels, que ce soit poursuivre mes études en ingénierie informatique ou m'insérer directement dans le monde du travail en tant que développeur ou analyste, ce sur quoi j'hésite encore. (Idéalement ici il faudrait savoir clairement ce que l’on veut faire)

Je vous remercie par avance pour l'attention portée à ma candidature. 

Je vous prie d'agréer, Madame, Monsieur, l'expression de mes salutations distinguées.